«Вавилонская библиотека» Хорхе Луиса Борхеса
«Это искусство позволит вам созерцать различные сочетания из двадцати трех букв». Анатомия Меланхолии
«Придуманная Борхесом библиотека превосходит объем видимой Вселенной примерно в 10 ⁶¹¹ ³³⁸ раз».
«Вавилонская библиотека» — небольшой рассказ аргентинского писателя Хорхе Луиса Борхеса, написанный в обычной для автора форме эссе-фикции, поэтому в нем практически нет повествования, он описывает особую, созданную воображением писателя вселенную-библиотеку. Рассказу предпослан эпиграф из «Анатомии меланхолии».
Библиотека состоит из шестигранных комнат, в каждой из которых имеется по двадцать полок, на каждой из которых находятся тридцать две книги одного формата, во всех книгах по четыреста десять страниц, на странице сорок строк, в строке около восьмидесяти букв черного цвета, которые допускают двадцать пять орфографических символов: 22 буквы, точку, запятую и пробел.
Большинство книг абсолютно бессмысленны, так как они являют собой комбинаторный перебор всех возможных вариантов двадцати пяти знаков. Однако эти варианты никогда не повторяются, главный закон библиотеки: в библиотеке не бывает двух одинаковых книг. Поэтому количество книг конечно и библиотека имеет границы. Характерный пример текста, который можно найти в случайной книге, взятой со случайной полки:
g.brx nqnqnssy.oybolvvifaejasldedsyxjnlesyrxqee.nxvrnnfod...bsgionoydmoijr,j,jm
pvcn resrr, jrnqidecfd,flleyyyffc,t vdrciacb.,.dcv.,logs,s yo .bccnryyraj.evb.br
,xe.amvidhecviqhxpdrtbipocactgcs,gppj.ngpmhpprvmsvbhtylafjjhyhfhnedvhyxpqdcnorrp
Хотя процент осмысленных книг от общего количества очень небольшой, такие книги потенциально содержат абсолютно все созданные и даже не созданные человечеством тексты. Борхес приводит в качестве примера подробнейшую историю будущего, автобиографии архангелов, верный каталог библиотеки, тысячи и тысячи фальшивых каталогов, доказательство фальшивости верного каталога, гностическое Евангелие Василида, комментарий к этому Евангелию, комментарий к комментарию этого Евангелия, правдивый рассказ о твоей собственной смерти, перевод каждой книги на все языки, интерполяции каждой книги во все книги, трактат, который мог бы быть написан (но не был) Бэдой по мифологии саксов, пропавшие труды Тацита.
Можно посчитать, что в библиотеке 24×1 312 000 = 31 488 000 книг, отличающихся всего одной буквой и 991 493 388 288 000 книг, различающихся только двумя буквами.
В своем рассказе Борхес реализует один из вариантов теоремы о бесконечных обезьянах («Если вы посадите бесконечное количество обезьян за пишущие машинки, то одна из них обязательно напечатает "Войну и Мир" или пьесы Шекспира»), вводя ограничение для возможных вариантов, но предполагая обязательную реализацию всех потенций в системе.
Исходя из приведенных Борхесом параметров количество книг в библиотеке рассчитывается так:
— Количество символов в одной книге: 410×40×80 = 1 312 000
— Количество символов в алфавите: 25
— Если учитывать, что в Вавилонской библиотеке невозможны две одинаковые книги, количество книг будет равно количеству вариантов расположения знаков в книге: 25 ¹ ³¹² ⁰⁰⁰.
Таким образом, ответом на вопрос о количестве книг в Вавилонской библиотеке будет число, требующее для записи в десятичной системе 1 834 098 цифр (следует отметить, что длина этого числа превышает количество знаков в стандартной книге библиотеки). Первые восемьдесят цифр этого числа:
19560399176013321291099221883522448546756341265197230144220784247878134492069312…
Поскольку в одном шестиграннике 20 × 32 = 640 книг, то необходимо 3056 × 10 ¹ ⁸³³ ⁰⁹⁴ шестигранных комнат, чтобы вместить все книги библиотеки.
Так как библиотека по Борхесу не имеет границ, мы должны предположить, что она дугообразно заключена в самой себе, то есть в гиперсфере с объемом поверхности 2π²r³.
Придуманная Борхесом библиотека превосходит объем видимой Вселенной примерно в 10 ⁶¹¹ ³³⁸ раз.
